Skip to content

1. Paketübertragung

Ende-zu-Ende-Verzögerung

🧠 Was ist das?

Ende-zu-Ende-Verzögerung ist die gesamte Zeit, die ein einzelnes Datenpaket benötigt, um vom Sender zum Empfänger über mehrere Netzwerk-Abschnitte (Links) zu reisen.

Diese Verzögerung setzt sich aus zwei Hauptteilen pro Link zusammen:

🔹 Übertragungsverzögerung (Transmission Delay)

Zeit, um ein ganzes Paket „in den Draht zu schieben“ (also zu übertragen) $$ t_ü = \frac{\text{Paketgröße (in Bit)}}{\text{Übertragungsrate (in Bit/s)}} $$

🔹 Ausbreitungsverzögerung (Propagation Delay)

Zeit, die ein Bit braucht, um über die physikalische Strecke zu wandern $$ t_a = \frac{\text{Strecke}}{\text{Ausbreitungsgeschwindigkeit}} $$

Die Summe der Verzögerungen über alle Links hinweg:

\[ t_{\text{gesamt}} = \sum_{i=1}^{n} (t_{ü,i} + t_{a,i}) \]

Oder für genau 3 Links:

\[ t_{\text{gesamt}} = (t_{ü,1} + t_{a,1}) + (t_{ü,2} + t_{a,2}) + (t_{ü,3} + t_{a,3}) \]

🔹 Physikalische Länge eines Pakets im Kabel

Wie lang ein Paket „räumlich“ ist, während es über ein Medium läuft: $$ \text{Länge}{\text{phys}} = t{ü} \cdot v $$

  • \(t_{ü}\)​ = Übertragungsverzögerung
  • \(v\) = Ausbreitungsgeschwindigkeit

🔹 Durchsatz (Throughput)

Effektive Datenmenge pro Sekunde, oft durch den langsamsten Link begrenzt:

\(Durchsatz=min⁡(Link1,Link2,…,Linkn)\)

📦 Beispiel direkt aus der Aufgabe:

Link Übertragungsrate Länge Ausbreitungsgeschwindigkeit
1 60 Mbps 15 m 300 000 km/s
2 25 Mbps 250 m 200 000 km/s
3 20 Gbps 10 000 m 250 000 km/s

Paketgröße: 1500 Byte = 1500 × 8 = 12 000 Bit

🔍 Berechne die Verzögerungen:(1.1)

\[ t_{ü1} = \frac{12\,000}{60\,000\,000} = 0{,}0002\,\text{s} = 0{,}2\,\text{ms} $$ $$ t_{a1} = \frac{15}{300\,000\,000} = 5 \cdot 10^{-8}\,\text{s} = 0{,}00005\,\text{ms} \]
\[ t_{ü2} = \frac{12\,000}{25\,000\,000} = 0{,}00048\,\text{s} = 0{,}48\,\text{ms} $$$$ t_{a2} = \frac{250}{200\,000\,000} = 1{,}25 \cdot 10^{-6}\,\text{s} = 0{,}00125\,\text{ms} \]
\[ t_{ü3} = \frac{12\,000}{20\,000\,000\,000} = 6 \cdot 10^{-7}\,\text{s} = 0{,}0006\,\text{ms} $$ $$ t_{a3} = \frac{10\,000}{250\,000\,000} = 4 \cdot 10^{-5}\,\text{s} = 0{,}04\,\text{ms} \]

🔚 Gesamte Ende-zu-Ende-Verzögerung(1.2)

\[ t_{\text{gesamt}} = (0{,}2 + 0{,}00005) + (0{,}48 + 0{,}00125) + (0{,}0006 + 0{,}04) = 0{,}7219\,\text{ms} \]

Die Ende-zu-Ende-Verzögerung beträgt 0,7219 ms.

Nein. Bei einem Paket ist die Reihenfolge nicht relevant. Bei mehreren Paketen ist es abhängig weil es definiert wo es anfängt sich zu stauen, aber bei Zeit von Sender bis Empfänger reicht schon ein einziger Link der langsamer ist um die gesamte Übertragung zu verzögern

Paket-Burst & Reihenfolge

📦 20 Pakete direkt nacheinander (Packet Burst)

Frage: Wie lange dauert die Übertragung von 20 Paketen, wenn du sie direkt hintereinander losschickst?

🧠 Idee:

Nur das erste Paket muss die ganze Ende-zu-Ende-Verzögerung durchlaufen.
Die anderen 19 kommen nach und nach hinterher – mit einem Abstand entsprechend der langsamsten Übertragungsverzögerung.

🔍 Relevant ist:

Welcher Link ist der langsamste beim „Reinschieben“?
→ Das ist Link 2: 25 Mbps

\[ t_{ü,\text{max}} = \frac{12\,000}{25\,000\,000} = 0{,}00048 \, \text{s} = 0{,}48\,\text{ms} \]

📐 Gesamtzeit für 20 Pakete:

Was? Warum?
tümax = max. Übertragungsverzögerung auf einem Link Weil der langsamste Link bestimmt, wie schnell du neue Pakete senden kannst
Bitrate immer in Bit/s Mbps = "Mega bit per second" = \(×10^6\)
Paketgröße in Bit umrechnen 1 Byte = 8 Bit
Gesamtzeit bei Bursts: t-gesamt
$$ t_{\text{gesamt}} = t_{\text{e2e}} + (N - 1) \cdot t_{ü,\text{max}} $$ $$ t_{\text{gesamt}} = 0{,}7219 + 19 \cdot 0{,}48 = 0{,}7219 + 9{,}12 = 9{,}8419\,\text{ms} $$

✅ Antwort Aufgabe 1.3:
Gesamtübertragungsdauer für den Burst = 9,84 ms

🔁 Hängt das auch von der Reihenfolge der Links ab?

Ja, noch stärker als bei einem einzelnen Paket.
Denn: Der erste (langsamste) Link bestimmt, wie schnell du weitere Pakete nachschieben kannst.

Durchsatz und Paketverlust(Klausuraufgabe)

PhysLänge-RN.svg

4)

600 Byte = 4800 Bit
1,20 Mbps = 1.200.000 Bit/s

\[ {t}_{\text{tx}} = \frac{4800 \text{ Bit}}{1.200.000 \text{ Bit/s}} = 0{,}004\,\text{s} = 4{,}0\,\text{ms} \]
Zeit (ms) Größe (B) Verzögerung (ms)
0.0 900 6
2.0 600 4
3.0 900 6
4.0 900 6
5.0 900 6
7.0 1200 8
9.0 900 6
24.0 1200 8
26.0 1200 8
27.0 1200 8
Zeit Ereignis Größe / Verzögerung Blockiert Puffer (Pakete) Übertragungsende
0 A 900 / 6 Nein - 6
2 A 600 / 4 Nein [600]
3 A 900 / 6 Nein [600, 900]
4 A 900 / 6 Nein [600, 900, 900]
5 A 900 / 6 Ja [600, 900, 900] ❌ verloren
6 D - [900, 900] nächste Ende: 10
7 A 1200 / 8 Nein [900, 900, 1200]
9 A 900 / 6 Ja [900, 900, 1200] ❌ verloren
10 D - [900, 1200] nächste Ende: 16
16 D - [1200] nächste Ende: 24
24 A 1200 / 8 Nein [1200, 1200] Ende: 32
26 A 1200 / 8 Nein [1200, 1200, 1200]
27 A 1200 / 8 Ja [1200,1200,1200] ❌ verloren